La scuola è intitolata ad Armida Barelli. Armida Barelli, nata a Milano il 1 dicembre 1882, fu la prima presidente nazionale della "Gioventù Femminile di Azione Cattolica", cofondatrice insieme a Padre Gemelli dell'Opera della Regalità, fondatrice dell'Istituto Secolare delle Missionarie della Regalità di Cristo, istitutrice della Società degli Amici dell'Università Cattolica.
L'anno di fondazione della scuola è il 1967 e precisamente il 14 ottobre, data dell'inaugurazione. Inizialmente e fino alla fine degli anni '90 la scuola fu retta dalle Suore Salesiane, le quali lasciarono al personale laico il proseguimento del lavoro.